『損益分岐点売上高』について解説します
損益分岐点売上高とは利益がプラスでもマイナスでもないときの売上高のことを言います。損益分岐点売上高がわかると、どの程度の売上高があれば利益がでるのか？あるいは目標とする利益を達成するためにはどの程度の売上高が必要であるか？がわかるようになります。ここではその内容について解説します。
１．損益分岐点売上高
利益は売上高（収益）から費用を減算することで求めることができます。また費用は変動費と固定費の和になりますので、下記の公式が成り立ちます。
（公式１）
利益＝売上高ー費用＝売上高ー（変動費＋固定費）
売上高と変動費は正の相関関係にありますので、”変動費＝α×売上高（α＜１）”と表現することができます。この式をαについて求めると”α＝変動費／売上高”となります。”α”は売上高に対する変動費の割合を意味し、変動費率と言います。
（公式２）変動費＝変動費率×売上高
⇨ 変動費率α＝変動費／売上高
（公式２）を（公式１）に代入すると下記の（公式３）が導けます。
（公式３）
利益＝売上高ー（変動費＋固定費）
＝売上高ー（変動費率×売上高＋固定費）
＝売上高（１ー変動費率）ー固定費
損益分岐点売上高は利益がプラスでもマイナスでもない時（利益＝０）の売上高になりますので、（公式３）から下記の（公式４）が導けます。
（公式４）
売上高（１ー変動費率）ー固定費＝０
⇨ 損益分岐点売上高＝固定費／（１ー変動費率）
（公式４）より、損益分岐点売上高を下げるためには「（分子の）固定費を下げる」あるいは「（分母の）変動費率を下げる」が必要になることがわかります。
（企業の場合）
例えば自社がカフェを経営している場合、「変動費」は売上原価、「固定費」は販売費および一般管理費が該当します。今期の売上高は２、３７５万円、変動費は７７５万円、固定費は１，２７１万円でしたので変動費率と損益分岐点売上高は下記の通り計算できます。
・変動費率α
７７５／２，３７５≒０．３２６
・損益分岐点売上高
１，２７１／（１ー０．３２６）
≒１，８８７万円
上記の変動費率および損益分岐点売上高と実際の売上高との関係を図示すると下記のグラフになります。
（企業の損益分岐図表）
総費用は固定費と変動費の和になります。総費用の直線の傾きは売上高の直線の傾きに比べかなり緩やかになっています。変動費率が低ければ低いほど傾きは緩やかになりますので、売上高が増えれば増えるだけ利益が増えることになります。一方で固定費の高いと損益分岐点を押し上げる要因になりますので、固定費を下げることが課題と言えます。
（家庭の場合）
例えばＡ氏（妻、小学生２人の４人家族）の家計簿の場合、「変動費」は食費、「固定費」は生活費が該当します。今期の収入は３８４万円、食費は１０２万円、生活費は２４６万円でしたので変動費率と損益分岐点売上高は下記の通り計算できます。
・変動比率α
１０２／３８４＝０．２６６
・損益分岐点売上高
２４６／（１ー０．２６６）＝３３５万円
上記の変動費率および損益分岐点売上高と実際の売上高との関係を図示すると下記のグラフになります。
（家庭の損益分岐図表）
２．安全余裕率（損益分岐点比率）
損益分岐点比率は、実際の売上高に対する損益分岐点売上高の割合を表します。
（公式１）
損益分岐点比率＝損益分岐点売上高／売上高
損益分岐点比率は低ければ低いほど売上高の減少に対する赤字への耐性が強いことを表し、一般的には８０％以下を目標にします。
損益分岐点比に類似する指標として安全余裕率があります。安全余裕率、損益分岐点比率とともに”％”で表現され、両者は負の相関関係にあり、以下の公式で表されます。
（公式２）
安全余裕率
＝（売上高ー損益分岐点売上高）／売上高
安全余裕率は現在の売上高が損益分岐点売上高に対しどれだけ上回っているかを表します。仮に安全余裕率が１０％であるならば、現在の売上高が１０％以上減少すると赤字に転落することを、また２０％であるならば、現在の売上高が２０％減少すると赤字に転落することを表します。冒頭で一般的に損益分岐点比率は８０％以下を目標にすると解説しましたが、安全余裕率は２０％以上になることを目標にします。
（公式２）を損益分岐点売上高について求めると下記になります。
損益分岐点売上高＝売上高ー安全余裕率×売上高
＝売上高（１ー安全余裕率）
この式を（公式１）に代入すると、下記の公式が成り立ちます。
（公式３）
損益分岐点比率
＝損益分岐点売上高／売上高
＝売上高（１－安全余裕率）／売上高
＝１ー安全余裕率
⇨ 損益分岐点比率＋安全余裕率＝１
損益分岐点比率、安全余裕率はともに”％”で表されます。従って安全余裕率と損益分岐点比率の和は常に１００％になります。
（企業の場合）
例えば自社がカフェを経営している場合、今期の売上高は２、３７５万円、損益分岐点売上高は１，８９７万円でした。従って損益分岐点比率、安全余裕率は以下の通りになります。
・損益分岐点比率
１，８９７／２，３７５≒０．７９４
（７９．４％）
・安全余裕率
（２，３７５－１，８９７）／２，３７５
≒０．２０６（２０．６％）
（企業の損益分岐図表 ～安全余裕率～）
安全余裕率は２０％を超えていますので良好と言えます。
（家庭の場合）
例えばＡ氏（妻、小学生２人の４人家族）の家計簿の場合、今期の収入は３８４万円、損益分岐点売上高は３３５万円でした。従って損益分岐点比率、安全余裕率は以下の通りになります。
・損益分岐点比率
３３５／３８４≒０．８７２
（８７．２％）
・安全余裕率
（３８４－３３５）／３８４
≒０．１２８（１２．８％）
（家庭の損益分岐図表 ～安全余裕率～）
現在は黒字化できていますが１２．８％収入が落ちると赤字に転落する危険性があります。安全余裕率２０％を確保するためには、「生活費を下げる」「食費を下げる」ことが必要になります。
今回は損益分岐点（利益＝０）を基準に安全性を確認しましたが、上記の公式をベースに、利益＝０のゼロの数字を変えれば、その利益を確保するために必要な売上高も計算できるようになります。